f(x)=根号(x^2+1)-x 求证其为减函数

设：x1＜x2＜0 ∴x1-x2＜0
∴x1^2＞x2^2＞0
∴x1^2+1 ＞x2^2+1 ＞0
∴√（x1^2+1） ＞√（x2^2+1 ）＞0
∴√（x2^2+1 ）-（x1^2+1）＜0
∵f(x)=√(x^2+1)-x
∵f(x)=√(x^2+1)-x
∴f(x2)-f(x1)=〔√(x2^2+1)-x2〕 - 〔√(x1^2+1)-x1 〕
=〔√(x2^2+1)- √(x1^2+1）〕+x1-x2＜0
0＜x1＜x2
x1^2＜x2^2
√（x1^2+1）＜√（x2^2+1）
√（x1^2+1）+x＜√（x2^2+1）+x
∵f(x)=√(x^2+1)-x =1/（√(x^2+1)+x）
∴f(x2)-f(x1)＜
f(x)=根号(x^2+1)-x 求证其为减函数